期首からの累計ではなく、M4 ～ M8 といった特定期間の累計値を取得する方法はありますか

特定期間部分の累計値を直接取得することはできず、算出する必要があります。
算出方法としては、例えば、終了月の累計から開始月の前月までの累計を差し引くことが考えられます。

Excel-Linkでは 「終了月の相対期間メンバ・表示形式（年度累計）」 と 「開始月のひと月前の相対期間メンバ・表示形式（年度累計）」 を指定してデータを取得し、差し引くことで算出できます。

フォームでも算出方法は同じですが、ひとつのディメンションについてパラメータで複数メンバ（開始月と終了月）を選択できないため、工夫が必要です。
Q&A にシナリオが対象ではありますが、パラメータで同一ディメンションを複数回指定する方法を記載しておりますのでご参考ください。

また簡単なフォームでの算出サンプルアプリケーションをご用意しました。 こちらからダウンロード下さい。

フォームリスト SAMPLE  SAMPLE2 が指定期間の累計算出サンプルです。