fusion_place premium (>= 9.0) をセットアップ予定ですが、 Java は、Oracle Corporation や他数社から、無償又は有償で提供されていますが、OracleJDK と OpenJDK のどちらが推奨でしょうか。

弊社としては fusion_place サーバーで用いる Java の選定に関して直接お答えする立場になく、Oracle JDK, OpenJDK の各ディストリビューションから、お客様ご自身の判断でご選定いただければと存じます。
その上で、上記 Java 11 は fusion_place サーバーの動作環境として問題ございません。

弊社として推奨する Java ディストリビューションはございませんが、製品サポートは Oracle JDK を基準とさせていただいております。
お客様は Oracle JDK 以外の OpenJDK も自由にご利用頂けますが、お客様が経験した事象が Oracle JDK 上で再現出来ない場合、弊社として対応致しかねる場合がございますこと、ご了承ください。

なお、クライアント環境については、fusion_place 実行環境に AdoptOpenJDK が含まれております。

fusion_place を利用するクライアント PC には、「Java」という基盤ソフトウェアが必要です。Java には、6, 7, 8 といった「バージョン」があります。fusion_place のユーザマニュアル中「動作環境」に、fusion_place が動作可能な Java のバージョンを記載しております。

Java の各バージョンについて、さらに複数の改訂版があり、「アップデート」とよぶ改訂番号で識別されています。バージョン番号が同じであってもアップデートが異なると機能が著しく異なる（増強されている）場合がございます。

セキュリティ強化のためのアップデートも多く、また、古いアップデートでの不具合が順次修正されていきますので、基本的には各バージョンで最新のアップデートの利用を推奨します。一方、特定のアップデート番号の Java の不具合により fusion_place の動作に問題が生じる場合があります。このような場合、別のアップデート番号の Java 又は、別のバージョンの fusion_place への切り替えをご推奨することもあります。

（以下のクライアント PC に関する記載は、fusion_place <= 7.0 が対象です。
それ以降のバージョンについては、上記の通り、fusion_place 実行環境を使用します。）

最新バージョンの Java はかなりの頻度でアップデートが行われています。
クライアント PC の Java は「Java Update」という仕組みによって、（ユーザの許諾のもと）簡単に最新アップデートに更新することができます。ただし、更新処理の途中で PC を終了した場合など、更新がうまく行かず、以後、fusion_place を起動できないケースが時に生じます。
このような問題が生じた場合、以下の手順を試みると解消されるケースがほとんどですのでお試しください。

なお、Java 環境の維持には、以下リンクが重要な情報源となりますのでご参照下さい。
https://java.com/ja/download/help/